ЗАДАЧІ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ КОЕФІЦІЄНТА ГІДРАВЛІЧНОГО ОПОРУ НА ОСНОВІ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

Анотація

У роботі розглянуто комплекс задач математичного моделювання коефіцієнта гідравлічного опору Шезі для річкових потоків на основі штучних нейронних мереж (ШНМ). Проведено критичний огляд 43 класичних та сучасних емпіричних і напівемпіричних формул, систематизованих у чотири групи за домінувальними чинниками гідравлічного опору. Показано, що жодна з них не забезпечує універсальної точності через сезонну мінливість руслових умов, просторово-часові відмінності гідроморфологічних параметрів і невизначеність польових вимірювань. Для подолання цих обмежень запропоновано обчислювальну модель на базі повнозв’язної ШНМ прямого поширення з одним прихованим шаром, що апроксимує неперервну функцію зв’язку між коефіцієнтом Шезі та шістьма визначальними параметрами, зокрема коефіцієнтом Меннінга, ухилом водної поверхні, середніми шириною та глибиною потоку, висотою виступів шорсткості й гідравлічним радіусом. Розроблено правила формування навчальних і тестових вибірок, які враховують пропуски, аномалії та колінеарність даних. Апробацію моделі здійснено на десяти ділянках рівнинних річок Дніпро, Десна, Прип’ять і шести ділянках гірських рік Тиса, Тересва, Латориця, Опір, Ріка, Чорний Черемош продемонструвала коефіцієнт ефективності Неша–Саткліффа NSE = 0,94–0,98 та відносну похибку прогнозу витрат води 0,9–13,9 %. Для підвищення стійкості прогнозу запропоновано ансамблеву схему з трьох ШНМ, навчання яких здійснюється методом bagging, що забезпечила зниження похибки до 0,3–6,1 % і підвищення NSE до 0,991–0,998. Отримані результати підтверджують високу прогностичну здатність підходу та можливість його використання для оперативної оцінки гідравлічного опору за умов обмеженої вхідної інформації, що є важливим для проєктування гідротехнічних споруд, управління паводковими ризиками та стійкого водокористування в умовах кліматичних змін. Реалізація алгоритму у Python спрощує інтеграцію з гідрологічними ІТ-системами та практичне впровадження.